Tamás Kiss begann seine musikalische Ausbildung auf dem Klavier und studierte später Gitarre.

Gleichzeitig studierte er erfolgreich Chemie und arbeitete anschließend als Restaurator in verschiedenen Museen. Bereits während seiner Studienzeit machte er sich als Interpret ungarischer Volksmusik und Alter Musik (vor allem mit der Interpretation von historischen Liedern, Balladen und Troubadour- Liedern) einen Namen; er war 1975–1985 festes Mitglied des Kecskés-Ensembles, in dem er sang und verschiedene  Instrumente (Lauten, Drehleier) spielte.

Mit René Clemencic arbeitete er erstmals 1980 zusammen; außerdem musizierte er zwischen 1980–1990 regelmäßig mit dem provenzalischen Musiker Michel Montanaro, mit Erdal Salikoglu (Istanbul) und dem ungarischen Komponisten György Szabados. Als Solist gastierte er in vielen Ländern Europas, den USA und Japan.

30 Plattenaufnahmen dokumentieren sein Renommé als Solist und gefragtes Ensemble-Mitglied. Seit fünfzehn Jahren unterrichtet Tamás Kiss Koboz (mittelalterliche Laute) an der Ungarischen Schule für Volksmusik (Budapest, 3. Bezirk), deren Leitung er 1991 übernommen hat.