Markó Iván Balassagyarmaton született 1947-ben. A balettintézetbe harmadszori próbálkozás után, 1958-ban vették fel. Diplomáját 1967-ben kapta meg, és még abban az évben az Operaház tagja lett. Rangos főszerepeket bíztak rá a Hattyúk tavában, a Fából faragott királyfiban, a Giselle-ben, a Tűzmadárban, a Sylviában.
1972-ben a világhírű francia balettművész, Maurice Béjart hívta meg brüsszeli együtteséhez, a XX. Század Balettjéhez, szólistaként a Tűzmadár címszerepében debütált. Az ott töltött hét év során teljesedett ki művészete, 1974-ben a nemzetközi tánckritikusok a világ tíz legjobb táncosa közé választották a lírai alkatú, tiszta klasszikus technikájú, szuggesztív előadóművészt.
Hazatérve az Állami Balettintézet végzős évfolyamának tagjaiból megalapította a Győri Balettet, amelynek 1979-től vezető szólistája, koreográfusa és balettigazgatója volt 1991-es távozásáig. Öt évet töltött külföldön, 1996-ban tért haza, majd Magyar Fesztivál Balett néven huszonkét tagú társulatot alapított. Az együttes 2013 végéig működött.
Markó Iván művészetét két magyar táncfilm is megörökíti: Jézus, az ember fia (1986) és a József és testvérei (2000).

Markó Ivánt az Emberi Erőforrások Minisztériuma saját halottjának tekinti.